Existen dos maneras de determinar la utilidad:
- Estableciendo un margen sobre el precio ( MC')
- Estableciendo un margen sobre el costo (MC)
Margen sobre el precio (MC')
PVN = Cu + % sobre el precio | Precio de venta neto = costo unitario mas porcentaje sobre el precio |
PVN = Cu + MC' * PVN | Precio de venta neto = costo unitario mas margen sobre el precio por el precio de venta único. El porcentaje sobre el precio es el margen sobre el precio. Es el porcentaje que queremos ganar |
PVN ( 1 – MC') = Cu | Por especio no lo desarrollaremos, pero si uno resuelve la ecuación anterior, va a llegar a esta fórmula |
PVN = Cu (1 – MC') | Despejando, llegamos a observar el precio de venta neto |
Margen sobre el costo:
PVN = Cu + % sobre el costo | El precio de venta neto será el costo unitario mas el porcentaje sobre el costo, es decir, la utilidad sobre el costo |
PVN = Cu * ( 1 + MC ) | Por especio no lo desarrollaremos, pero si uno resuelve la ecuación anterior, va a llegar a esta fórmula |
PVN = Cu ( 1 + MC ) | Despejando, llegamos a observar el precio de venta neto |
Ejemplo:
Se tiene la siguiente información:
Si el MC = 0,4, indica que de cada $100 comprados, se ganan $40 Si el MC' = 0,4 indicada que de cada $100 vendidos, se ganan $40
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MC = 0.2
Determine:
a) precio de venta neto
b) MC'
a) Precio de venta neto
PVN = Cu ( 1 + MC )
PVN = 60 ( 1 + 0.2 )
= 60 * 1.2
= 72 este es el precio de venta neto
b) Margen sobre el precio:
PVN = Cu
(1 – MC')
72 = 60
(1- MC')
(1- MC') = 60 / 72
1 – MC' = 60 / 72
- MC' = (60/72) – 1
La conclusión del ejercicio es que un 20% sobre el costo es exactamente lo mismo que un 16,7% sobre el precio
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- MC' = - 0.167
MC' = 0.167
Sean IT = Ingreso total R= IT - CVtas
C = costo total R = ( P * Qv) – (Cu * Qv)
R = resultado r= Qv ( P – Cu)
CVtas = Costo de ventas
Qc= cantidad comprada
Qv= cantidad vendida
Ejercicio:
Un comerciante compra 400 artículos en 1484800 (IVA incluido)
· Vende 80 obteniendo 15% sobre el precio
· Posteriormente vende 210 ganando un 30% sobre el costo
¿A que precio debe vender el resto para que la utilidad total sea igual a $500.000?
1.484.800 / 1.16 = 1.280.000.- Suponiendo un IVA de 16%, calculamos el precio de venta neto total
IVA = 204.800.- Por lo tanto, el IVA va a ser la diferencia entre el precio de venta IVA inc y el precio de venta neto
Cu = 3200 El costo unitario es entonces el millón doscientos ochenta mil neto dividido por la cantidad comprada, en este caso 400
PVN = Cu (1 – MC') Fórmula para cálculo de precio de venta con margen sobre el precio
PVN = 3200 / ( 1 – 0.15) Desarrollo de fórmula
PVN = $3.765 El precio de venta neto es $3.765
3.765*1.16 Las vendió a $4.367 pagando el IVA
PVN = Cu ( 1 + MC ) Fórmula para precio de venta neta
PVN = 3200 ( 1 + 0.3) Desarrollo de fórmula
PVN = 4160 Este sería el precio de venta neta
4160*1.16= 4.825.- Las vendió a 4825 pagando el IVA
R= IT - CVtasR = ( P * Qv) – (Cu * Qv)r= Qv ( P – Cu) Estas son las fórmulas de ingreso total y de resultado
(IT momento + IT restante) – costo venta son 500.000 El razonamiento sería este: el ingreso total de lo que llevamos hasta este momento mas el ingreso total de las restantes unidades menos el costo de venta serán 500.000 ,
3765 *80=301200 Este es el ingreso total de la primera operación
4160*210=873600 Este es el ingreso total de la segunda operación
301200+873600 = 1.174.800 Este es el ingreso total hasta este momento
Cto Vta = (Qv * Cu) Sabemos que el costo unitario es de 3200.-, y sabemos que se venden las 400 unidades, por lo tanto el costo de venta es de 1.280.000
( 1.174800 + IT restante ) – 1.280.000 = 500.000 Desarrollo de fórmula
1.174.800 + it = 1280000+500000 Desarrollo de fórmula
1174800 + it = 1780000 Desarrollo de fórmula
It restante = 1780000- 1174800 Desarrollo de fórmula
It restante = 605200 Desarrollo de fórmula
605200 = ( p * 110) Esta es la fórmula de ingreso total
P = 605200/110 Desarrollo de fórmula
P= 5502 Este es el precio al cual se debe vender
Por otro lado, también podemos desarrollar otro razonamiento:
R= IT - CVtas Este nuevo razonamiento sería que el resultado buscado (500.000) menos el resultado que llevamos hasta este momento lo llevemos directamente a la fórmula de aplicación de resultado
290 * 3200 = 928000 = costo vtas actual 290 unidades vendidas hasta este momento (80+210) por costo unitario nos da el costo de ventas de lo que llevamos hasta este momento
R = IT – Cto vtas Sabemos que el resultado es ingreso total menos el costo de ventas
R = 1.174.800 – 928.000 Por lo tanto el resultado de lo que llevamos hasta ahora es la diferencia entre ingreso total de lo que llevamos hasta ahora y el costo de ventas de lo que llevamos hasta ahora
R= 246.800 El resultado de lo que llevamos hasta ahora es 246.800
r= Qv ( P – Cu) Esta es la fórmula de resultado
500.000-246800= 253.200.- Recordemos que estamos buscando el resultado que nos falta, no el que llevamos hasta ahora
253200 = 110 (p-3200) Esta sería la fórmula a aplicar
253200 / 110 = p – 3200 Desarrollo de fórmula
2302 = p – 3200 Desarrollo de fórmula
2302 + 3200 = p Desarrollo de fórmula
P = 5502 Este sería el precio que debe vender las restantes unidades y que si observamos es el mismo que logramos a través del otro método
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